高考数学 解题方法攻略 不等式放缩 理

数列型不等式放缩技巧八法证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好

数列型不等式放缩技巧八法 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性 和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各 类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的 结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一利用重要不等式放缩 1． 均值不等式法 例1设求证 解析此数列的通项为 ，， 即 注：①应注意把握放缩的“度”：上述不等式右边放缩用的是均值不等式 ，若放成则得， 就放过“度”了！ ②根据所证不等式的结构特征来选取所需要的重要不等式，这里 其中，等的各式及其变式公式均可供选用。 例2已知函数，若，且在[0，1]上的最 小值为，求证：（02年全国联赛 山东预赛题） 简析 例3已知为正数，且，试证：对每一个， .（88年全国联赛题） 简析由得，又，故 ，而， 令，则=， 因为，倒序相加得= ， 1