高中数学1.2.3同角三角函数的基本关系式教案1新人教B版必须4通用

1.2.3同角三角函数的基本关系式教学目标知识目标：1、利用单位圆推导出sin2α+cos2α=1和tanα=，并让学生在推导过程中体会数形结合的思想的应用2、能让学生学会利用同角三角函数关系式求值、

1.2.3同角三角函数的基本关系式 一、 教学目标 知识目标： 22 1、利用单位圆推导出sinα+cosα=1和tanα=，并让学生在推导过程中体会数形结 合的思想的应用 2、能让学生学会利用同角三角函数关系式求值、化简、证明 能力目标： 培养学生用数学的思想方法分析和解决数学问题的能力并发展学生的推理能力和运算能力 3、情感目标： 通过关系式的推导和应用让学生自己发现：世界万物之间内在联系 二、 教学重点难点 重点：同角三角函数基本关系式的推导及其应用 难点：关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养 三、 教学方法 本节课采用启发探究教学的方法，通过设置问题引导学生导出公式，近而应用，在应用中注 意学生的书写及选择公式是否恰当，通过例题和习题的解决和处理深化对公式的理解记忆及 应用的灵活性 四、 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 1让学生自己画单位 师：哪两位同学主动到黑板上画 温故知新，通过 圆给出任意角画出正 出单位圆中的正余弦线和写出 设疑引导学生思 复习引入 弦线余弦线 三角函数定义式 维，为下面公式 2回顾三角函数的定 生甲，生乙 的推导做好铺垫 义 引导学生自己导出今 师：首先观察单位圆正余弦线段 利用单位圆推导 天的两个重要的三角 和半径所处的三角形形状？ 关系式让学生体 函数关系式 生：直角三角形 会什么是数形结 平方关系 师：那么直角三角形中有什么重 合的思想，该思 22 sinα+cosα=1 要的定理？ 想在高中课程中 商数关系 生：勾股定理：导出平方关系 无处不在，也让 22 公式推导 sinα+cosα=1 学生体会积极的 师：这个公式还有另外的推导方 思维劳动给他们 tanα= 法吗？ 带来的快乐 生：用定义也可以导出，有学生 自己推导，并板书 师：tanα和相等吗？ 生：相等，由定义直接可以得到 22 1注意是否同角 师：sinα+cosβ =1成立吗？ 1强调公式中的 2注意公式的限制条 生：不一定成立，因为α和β可 同角 的重要性否