与缠绕相关的代数的扭曲的任务书
与缠绕相关的代数的扭曲的任务书任务:对缠绕相关的代数进行研究,包括扭曲代数和其应用。背景:扭曲代数是一种非交换代数,包含缠结理论、李群和量子力学中的对称性等领域的知识。扭曲代数对不可交换几何和物理学中
与缠绕相关的代数的扭曲的任务书 任务:对缠绕相关的代数进行研究,包括扭曲代数和其应用。 背景:扭曲代数是一种非交换代数,包含缠结理论、李群和量子力学中 的对称性等领域的知识。扭曲代数对不可交换几何和物理学中量子场论 与弦论的研究有着重要的应用。 要求: 1. 了解扭曲代数基本概念、分类和性质,并进行归纳整理; 2. 掌握扭曲代数的计算方法和证明方法; 3. 研究扭曲代数在缠结理论和李群中的应用,并探索其在量子力学上的相 关应用; 4. 根据已有的扭曲代数的应用,构思并研究自己感兴趣的应用方向; 5. 撰写研究报告,并对结果进行讨论和总结。 参考文献: 1. Kasprzyk, A. M. (2006). Introduction to some aspects of twisted algebras and quantum groups. Bulletin of the American Mathematical Society, 43(3), 177-199. 2. Lusztig, G. (1993). Introduction to quantum groups. Springer-Verlag. 3. Kapustin, A. (2009). Geometry and physics of twisted supersymmetric theories. Journal of High Energy Physics, 2009(12), 045-067.

