数学人教版九年级上册二次函数活动课

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动点轨迹问题的探究 厦门外国语学校朱美蓉 了解运动过程中点的变化规律与点形成的轨迹之间的关系，并用数量关系表示 知识与技能 出来 通过探究活动，让学生经历观察，猜想，分析，归纳，证明过程，感受知识发 过程与方法 生发展到形成的变化过程，培养他们主动探究问题的能力 教 学 情感态度与 在教学过程中逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想；培养学生勇于 目 价值观 标 探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握数形转化思想，获 得成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。 了解动点的运动轨迹，并会用数量关系刻画出来 教学重点 用数量关系刻画动点的运动轨迹 教学难点 教学过程设计 问题与情境 师生活动 设计意图 1. 先从简单的 课前准备 教师：逐步提出问题，从简单的、熟练的点入手在 点坐标入手， 请大家在平面直角坐 平面直角坐标系中画出来，然后再一步一步引导学生做 逐步深入，让 学生有动点轨 标系中描述出下列点的位 出 、、，然后让学生观察，分析，归纳， 迹的概念，而 置： 且在已有的知 发现、、这些动点的特征，引出轨迹的 识基础上构建 （1）（1，2） 新知，让使得 概念。 知识的产生变 学生：动手作图，在平面直角坐标系中画出四个 （2）（x，2） 得自然。 点的坐标，然后寻找每一个点的变化规律，并适 2. 引导学生多 当总结。 （3）（x，2x） 角度、多方位 思考问题，有 （4）（x，2x²） 利于培养学生 逻辑思维。 , 教师：请同学们动手按步骤画出下列图形 探究活动： 培养学生的 . （教师和学生共同作图）指导学生作图 在平面直角坐标系中， 读题能力、动 学生：在纸上作出探究活动中的图形，如下图： A0,2.x 点的坐标是（）在 手作图能力 M 轴上任取一点，完成以 下步骤： AMAM 连接，作线段  N M 的垂直平分线，过点 x 作轴的垂线，记， P. 的交点为 xM 在轴上多次改变点  的位置，用的方法得到相  P. 应的点