矩阵在工程中的应用

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矩阵在工程中的应用 戴维理201221010603通信与信息工程学院 摘要： 矩阵是数学的基本概念之一。作为线性代数的核心内容，矩阵广泛运用 于各个领域，如数学建模、密码学、化学、通信和计算机科学等，解决了大量 的实际问题。 关键词： 矩阵；密码学；化学；数学建模；应用 Abstract ： Matrixisoneofthefundamentalconceptioninmathematics.Asthecorec ontentinthelinearalgebra,Itisusedinvariousdomainslikemathematicalmodeling,c ryptology,chemistry,communication&computerscience,etc.andalsosolvealargeamo untofpracticalproblems. Keyword ： matrix,cryptology,chemistry,mathematicalmodeling,application. 一、 矩阵在密码学中的应用 古罗马时期，凯撒大帝为了避免信使在途中背杀以至于情报被敌军劫走， 发明了一种方法，即，把明文中的每一个字母转化为英文字母表中的第四个字 母。人们为了纪念凯撒，就把这种密码称为凯撒密码。但是凯撒密码有一个致 命的缺陷，即每个字母与经过转化后的字母与经过转化后的字母分别在明文和 密文出现的频率是相通的。后来凯撒改良了此种方法，将羊皮纸做成长条绑在 木棍上，纵向书写，再展开，如果不按照规定的方法捆绑，就无法读出真实的 1929Hill 内容。到了年，提出了一种克服凯撒密码缺陷的密码，该密码以矩