集合与简易逻辑复习教材

集合的概念一、高考要求：理解集合、空集、子集的概念；掌握用符号表示元素与集合的关系；掌握集合的表示方法.二、知识要点：集合的概念:一些能够确定的对象的全体构成的一个整体叫集合.集合中的每一对象叫元素;

集合的概念 一、高考要求： 1. 理解集合、空集、子集的概念；掌握用符号表示元素与集合的关系； 2. . 掌握集合的表示方法 二、知识要点： 1. 集合 :. 集合的概念一些能够确定的对象的全体构成的一个整体叫集合中的每一 元素自然数 ;“∈”“”. 对象叫元素与集合间的关系用符号、表示常用到的数集有 集整数集有理数集 N0NN*ZQ （在自然数集内排除的集合记作或）、、、 + 实数集 R. 2. : 集合中元素的特征 ①:a∈AaA,; 确定性和二者必居其一 ②:a∈A,b∈A,a≠b; 互异性若则 ③:{ab}{ba}. 无序性，和，表示同一个集合 3. :. 集合的表示方法列举法、性质描述法、图示法 4. : 集合的分类 有限集无限集 ;; 含有有限个元素的集合叫做含有无限个元素的集合叫做不 空集 ,Φ. 含任何元素的集合叫做记作 5. :“⊆”“⊇”“⊂”“⊃”“=”. 集合间的关系用符号或、（）或（）、表示 子集 :,AB,A 一般地如果集合的任一个元素都是集合的元素那么集合叫做集 B,A⊆BB⊇A,AB,BA.:A⊆Bx∈A 合的子集记作或读作包含于或包含即 x∈B. : 真子集 AB,BA, 如果集合是集合的子集并且中至少有一个元素不属于那么 AB,ABBA. 集合叫做集合的真子集记作或 等集 :,,,A 一般地如果两个集合的元素完全相同那么这两个集合相等集合等于 B,A=B.:A=Bx∈Ax∈B. 集合记作即 三、典型例题： 1:A:∈A,. 例数集满足条件若则有 (1) 2∈A,:A,; 已知求证在中必定还有另外三个数并求出这三个数 (2) ∈R,:A. 若求证不可能时单元素集合 2 2:A={aa+da+2d},B={aaqaq},a,d,q∈RA=B,q. 例已知集合，，，，若且求的值