新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质学生用书新人教A版选择性必修第一册

3.1.2　椭圆的简单几何性质第1课时　椭圆的简单几何性质[课标解读]　1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出相

3.1.2椭圆的简单几何性质 第1课时椭圆的简单几何性质 [课标解读]1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形.2.根据 几何条件求出曲线方程，利用曲线的方程研究它的性质，并能画出相应的曲线． 教材要点 要点椭圆的简单几何性质 标准方程 ab ＝1(>>0) ab ＝1(>>0) 焦点位置 x 焦点在轴上 y 焦点在轴上 图形 x ____≤≤____， y ____≤≤____， 范围 y ≤≤____ x ≤≤____ 对称性 关于____轴、____轴对称，关于原点对称 AA ______，______， AA ______，______， 12 12 顶点坐标 BB ______，________ BB ______，________ 12 12 轴长 AABB 长轴长||＝____，短轴长||＝____ 1212 离心率 ee ＝________(0<<1) 状元随笔(1)椭圆位于直线x＝±a和y＝±b所围成的矩形区域里． (2)离心率表示椭圆的扁平程度．当e越接近1时，c越接近于a，从而b＝越小，因此 椭圆越扁；当e越接近于0时，c越接近于0，从而b＝越大，因此椭圆越接近圆；当e＝0 时，c＝0，a＝b，两焦点重合，图形就是圆． 基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) aba (1)椭圆＝1(>>0)的长轴长等于.() e (2)椭圆的离心率越小，椭圆越圆．() e (3)椭圆＝1的离心率＝.() (4)椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(－10，0)，则焦 点坐标为(0，±)．() 22 xy 2．椭圆6＋＝6的长轴的端点坐标是()