离散数学教案

第3章 集合与关系学习目标：1．深刻理解序偶、笛卡尔积、关系、集合的划分与覆盖、等价关系、等价类、商集、相容关系、（最大）相容类、偏序关系、极大元、极小元、上（下）界、上（下）确界、最大（小）元、全

天津理工大学本科《离散数学》教学教案 3 第章集合与关系 学习目标： 1 ．深刻理解序偶、笛卡尔积、关系、集合的划分与覆盖、等价关系、等价类、 商集、相容关系、（最大）相容类、偏序关系、极大元、极小元、上（下）界、上 （下）确界、最大（小）元、全序关系、良序关系等概念； 2 ．掌握集合的交、并、差、补、对称差的运算及其运算规律； 3 ．掌握关系的交、并、逆、复合运算、闭包运算及其性质； 4 ．掌握关系的矩阵表示和关系图； 5 ．深刻理解关系的自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性，掌握其 判别方法； 6 ．掌握集合的覆盖与划分的联系与区别； 7 ．掌握偏序关系的判别及其哈斯图的画法；会求偏序集中给定集合的极大元、 极小元、上（下）界、上（下）确界、最大（小）元。 主要内容： 1 ．集合的基本概念及其运算 2 ．序偶与笛卡尔积 3 ．关系及其表示 4 ．关系的性质及其判定方法 5 ．复合关系和逆关系 6 ．关系的闭包运算 7 ．等价关系与相容关系 8 ．偏序关系 重点： 1 ．关系的性质及其判别； 2 ．关系的复合运算及其性质； 3 ．等价关系与等价类、等价关系与集合的划分的联系； 4 ．偏序关系判别及其哈斯图的画法、偏序集中特异位置元素的理解。 难点： 1 ．关系的传递性及其判别； 2 ．等价关系的特性； 3 ．偏序关系的哈斯图的画法；偏序集中特异位置元素的求法。 教学手段： 通过多个实例的精讲帮助同学理解重点和难点的内容，并通过大量的练习使同 、 学们巩固和掌握关系的性质及其判别关系的复合运算及其性质、等价关系的特性、 偏序关系的哈斯图的画法及偏序集中特异位置元素的求法。 习题： 习题3.1：4，6；习题3.2：3（8），4（12），6（m）；习题3.4：1（2）、(4)，3； 74