8.3 列联表与独立性检验 -(人教A版2019选择性必修第二、三册) (学生版)

列联表与独立性检验知识剖析1 2x2列联表设/ ,B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量/ ： 4 ,人2 =& 变量B ： Br f B2 = Br通过观察得到右表所示数据:分类变量AA合计B

列联表与独立性检验 知识剖析 列联表 12x2 BB=B 设/为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量/：人变量： ,B4,2=&B rf2r 通过观察得到右表所示数据: 合计 分类变量 A A a+b B a b c+d B c d ?i=Q+b+c+d a+c 合计 b+d 并将形如此表的表格称为列联表. 2X2 独立性检验 2 根据列联表中的数据判断两个变量/是否独立的问题叫列联表的独立性检验. 2x2,82x2 的计算公式 3f n(ad—be)? 2 Xb)(cd) (a++d)(a+c)(b+ 若要推断的论述为与有关系”，则的值越大，说明“与有关系”成立的可能性越大. “A8f8 如下表，若时， f=8 因为,所以有的把握认为与之间有关； 8>7.8791—0.005=99.5%48 而所以没有一的把握认为与之间有关. 8<10.828,10.001=99.9%48 0.005 x) p(/> 0.001 0.1 0.05 0.010 a 7.879 10.828 2.706 3.841 6.635 应用独立性检验解决实际问题大致应包括以下几个主要环节 4 提出另假设为:和相互独立，并给出在问题中的解释； (I)xy 根据抽样数据整理出列联表，计算/的值，并与临界值力比较； (II)2x2 根据检验规则得出推断结论； (III) () 在和不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析和丫间的影响规津 Wxyx