2020-2021学年山东省青岛市第四中学高三数学文联考试题含解析

2020-2021学年山东省青岛市第四中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则y

参考答案： 2020-2021 学年山东省青岛市第四中学高三数学文联考试题含 B 解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 3. 已知a是实数，是纯虚数，则a等于（） 是一个符合题目要求的 A． ﹣1 B． 1 C． D． 参考答案： 1. 已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（） B ，因为结果是纯虚数，所以,故a=1. 4. 正项数列前项和为，且（）成等差数列，为数列的前项和， A．B． 且，对任意总有，则的最小值为（） A.1B.2C.3D.4 参考答案： B 22 5. 已知直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x+y=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且 C．D． 参考答案： △AOB为直角三角形，则+的最小值为（） A 【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象． A．2B．3C．4D．5 【分析】利用函数的定义域与函数的值域排除B，D，通过函数的单调性排除C，推出结果即可． 参考答案： 【解答】解：令g（x）=x﹣lnx﹣1，则， C 由g'（x）＞0，得x＞1，即函数g（x）在（1，+∞）上单调递增， 【考点】直线与圆的位置关系；直线的截距式方程． 由g'（x）＜0得0＜x＜1，即函数g（x）在（0，1）上单调递减， 【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆． 所以当x=1时，函数g（x）有最小值，g（x）=g（0）=0， 22 min 【分析】由直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x+y=1相交于A，B两点，且△AOB为直角 于是对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g（x）≥0，故排除B、D， 22 三角形，可得|AB|=．圆心O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=，可得2a+b=2．再利用“乘 因函数g（x）在（0，1）上单调递减，则函数f（x）在（0，1）上递增，故排除C， 1法”和基本不等式的性质即可得出． 故选A． 22 【解答】解：∵直线ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x+y=1相交于A，B两点，且△AOB为 2. 已知，则 直角三角形， （A）（B） ∴|AB|=r=． （C）（D）