高中数学 第三章 函数的应用 3.1.1 方程的根与函数的零点说课稿 新人教A版必修1

3.1.1方程的根与函数的零点一、教材分析 《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根

3.1.1方程的根与函数的零点 一、教材分析 《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函 数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系， 函数零点存在性定理，是一节概念课． 本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上， 利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零 点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有 承前启后的作用，地位至关重要． 二、教学目标 【知识与技能】理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系， 掌握零点存在的判定条件． 【过程与方法】零点存在性的判定． 【情感、态度、价值观】在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值． 教学重点难点： 重点 零点的概念及存在性的判定． 难点 零点的确定． 三、学情分析 高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认 识与理解．特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经 有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进 人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节 课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发， 环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位． 三教学环节设计 【教学过程】 （一）创设情境，感知概念 实例引入 解下列方程并作出相应的函数图像 2x-4=0;y=2x-4 （二）探究1：观察几个具体的一元二次方程的根与二次函数，完成下表： 填空： 2 2 2 方程 xx -2-3=0 xx -2+1=0 xx -2+3=0 根 xx =-1，=3 xx ==1 无实数根 12 12 2 2 2 函数 yxx =-2-3 yxx =-2+1 yxx =-2+3