最大公因数 教材分析

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最大公因数教材分析 本节课的内容是在学生已经建立了因数和倍数的概念，会找100以 内自然数的因数的基础上进一步学习因数的知识。既是“数与代数”领 域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基 础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教学时要求学 生理解公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法， 为以后进行约分和分数四则运算作准备。 教材呈现了找公因数的一般方法：例1教学公因数和最大公因数的 概念。教材直接提出：“8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数 是多少？”引导学生先分别找出8和12的因数，然后采用集合圈，直观 呈现8、12各自的因数，这样交集中就是公有的因数，从而引出公因数、 最大公因数的概念，使抽象的概念能够具体感知、直观显现，增强教学 效果。 例2以18和27为例，教学求两个数的最大公因数。教材呈现了两 种方法：一种是根据定义，先分别写出18和27各自的因数，从中找出 公因数，再看哪个最大；另一种是先写出18的因数，然后从中圈出27 的因数，再看哪个最大。接着，小精灵提出问题：“你还有其他方法吗？” 提示学生可以有不同的方法。最后，通过观察发现两个数的公因数和它 们的最大公因数之间的关系，进一步明确公因数和最大公因数的概念。 还可提示学生再找其他的数验证一下。 例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用 整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因 数的概念求方砖的边长及其最大值。教材同样呈现了解决问题的完整过 程。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义， 也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满地面。接 下来，通过分析找出解决问题的方法。结合实际情境，将实际问题转化