二次函数知识点、考点、典型试题集锦(带详细解析标准答案)

二次函数知识点、考点、典型试题集锦(带详细解析答案)一、中考要求：1．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．2．能用表格、表达式、图象

二次函数知识点、考点、典型试题集锦(带详细解析答案) 一、中考要求： 1 ．经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的 方法描述变量之间的数量关系． 2 ．能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考和语言表达 能力；能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系． 3 ．会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性 质的经验． 4 ．能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标． 5 ．理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似 根． 6 ．能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 20092010: 、年部分省市课标中考涉及的知识点如下表 序 所考知识点 比率 号 1 二次函数的图象和性质 2.5~3% 二次函数的图象与系数 2 6% 的关系 3 二次函数解析式的求法 2.5~10.5% 4 二次函数解决实际问题 8~10% (二)中考热点： 二次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，本章主要考查二次函数 的概念、图象、性质及应用，这些知识是考查学生综合能力，解决实际问题的能力．因此函 数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题． 三、中考命题趋势及复习对策 1015 二次函数是数学中最重要的内容之一，题量约占全部试题的％～％，分值约占总 1015 分的％～％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合 题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探 索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查学生的 计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力。 针对中考命题趋势，在复习时应首先理解二次函数的概念，掌握其性质和图象，还应注 . 重其应用以及二次函数与几何图形的联系，此外对各种函数的综合应用还应多加练习 (I) ★★★考点突破★★★ 1 考点：二次函数的图象和性质 一、考点讲解： 1a0abc ．二次函数的定义：形如（≠，，，为常数）的函数为二次函数． 2 ．二次函数的图象及性质： 2 y=ax(a0ya0 ⑴二次函数≠）的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是轴；当＞时， aa 抛物线开口向上，顶点是最低点；当＜0时，抛物线开口向下，顶点是最高点；越小， 2 y=a(kx=hhk 抛物线开口越大．x－h)＋的对称轴是，顶点坐标是（，）。 1/ 25