2022年北京密云县第五中学高三数学文月考试题含解析

2022年北京密云县第五中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若非零向量满足，则的夹角为（    ）

年北京密云县第五中学高三数学文月考试题含解析 2022 【分析】根据题意，由双曲线的离心率公式可得c=2a，由双曲线的几何性质可得=，分析可得双 曲线的渐近线方程为y=±x，由此分析可得答案． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【解答】解：根据题意，双曲线的离心率为2， 1. 若非零向量满足，则的夹角为（ ）． 则有e==2，即c=2a， A. B. C. D. 则b==a， 参考答案： D 即=， 【分析】 . 直接利用数量积的运算法则化简已知即得解 又由双曲线的方程，其渐近线方程为y=±x， 【详解】由题得， 则该双曲线的渐近线方程为y=±x， 则其两条渐进线的夹角为； . 所以 故选：B． D 故选： 【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平 4. 已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ） . 和分析推理能力 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 2. 若，则下列不等式不成立的是 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案： A． B． C． D． B 【知识点】空间中的平行关系垂直关系 根据题意，分两步来判断：①当α∥β时， 参考答案： ∵a⊥α，且α∥β，∴a⊥β，又∵b?β，∴a⊥b，则a⊥b是α∥β的必要条件， D ②若a⊥b，不一定α∥β， 当α∩β=a时，又由a⊥α，则a⊥b，但此时α∥β不成立， 3. 已知双曲线的离心率为2，则其两条渐进线的夹角为（ ） 即a⊥b不是α∥β的充分条件，则a⊥b是α∥β的必要不充分条件， 【思路点拨】根据题意，分两步来判断：①分析当α∥β时，a⊥b是否成立，有线面垂直的性质，可 A．B．C．D． 得其是真命题， 参考答案： ②分析当a⊥b时，α∥β是否成立，举出反例可得其是假命题，综合①②可得答案． B 5. 已知图1是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为 【考点】KC：双曲线的简单性质． ，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，则输出的n的值是