选修2-1第二章夹角的运算

明目标、知重点　1.理解直线与平面所成角的概念.2.能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题.3.体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲．1．两条异面直线所成的角：当直线l1、l2是异面直线时，

明目标、知重点 1.理解直线与平面所成角的概念.2.能够利用向量方法解决线线、线面、面面的 夹角问题.3.体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲． 1．两条异面直线所成的角：当直线l1、l2是异面直线时，在直线l1上任取 一点A作AB∥l2，我们把l1和直线AB的夹角叫做异面直线l1与l2的夹角． 已知l1、l2的方向向量分别为s1、s2，当0≤〈s1，s2〉≤ 时，l1与l2的夹角等于〈s1，s2〉； 当 <〈s1，s2〉≤π时，l1与l2的夹角等于π－〈s1，s2〉． 2．直线和平面的夹角是指这条直线与它在这个平面内的投影的夹角，其范围 是 ，斜线与平面的夹角是这条直线与平面内的一切直线所成角中最小的角．直线和平 面所成的角可以通过直线的方向向量与平面的法向量求得，若设直线与平面所成的 角为θ，直线的方向向量与平面的法向量的夹角为φ，则有sin θ＝|cos_φ|. 3.