高中数学 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域学案 新人教A版必修5

3.3.1　二元一次不等式(组)与平面区域自主学习INCLUDEPICTURE"方.tif" 知识梳理1．二元一次不等式(组)的概念(1)含有________未知数，并且未知数的次数是________

3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 自主学习 知识梳理 1．二元一次不等式(组)的概念 (1)含有________未知数，并且未知数的次数是________的不等式叫做二元一次不等 式．由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组． (2)满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数 对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集． 2．二元一次不等式表示平面区域 在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0表示直线____________某一侧所有 点组成的平面区域，把直线画成________以表示区域不包括边界． 不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成________． 3．二元一次不等式(组)表示平面区域的确定 (1)把直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符号都 ________． (2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x，y)，由____________的符号可以断 00 定Ax＋By＋C>0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． (3)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面点集的________，即 各个不等式所表示的平面区域的____________． 自主探究 已知点A(1,3)与B(6,2)，直线l：2x－3y＋a＝0. (1)若a＝1，则点A与原点位于直线l的________侧，点B与原点位于直线l的 ________侧． (2)若点A与B位于直线l的异侧，则a的取值范围是__________． (3)若点A与B位于直线l的同侧，则a的取值范围是__________． 对点讲练 知识点一 二元一次不等式(组)表示的平面区域 例1 画出下列不等式(组)表示的平面区域． (1)2x－y－6≥0； (2)\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0，x＋y≥0，x≤3.) 总结 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不 等式所表示的平面区域的公共部分，但要注意是否包含边界． 1