安徽省亳州市涡阳县高炉镇中心中学高二数学文下学期期末试题含解析

安徽省亳州市涡阳县高炉镇中心中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 4张卡片上分别写有数字1，2

D 安徽省亳州市涡阳县高炉镇中心中学高二数学文下学期期末试 2x 4. 已知函数f（x）=2x﹣e（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（m∈R），若对于任意的 题含解析 x∈[﹣1，1]，总存在x∈[﹣1，1]，使得g（x）=f（x）成立，则实数m的取值范围为（ ） 1001 2222 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．（﹣∞，1﹣e]∪[e﹣1，+∞）B．[1﹣e，e﹣1] 是一个符合题目要求的 ﹣2﹣2﹣2﹣2 C．（﹣∞，e﹣1]∪[1﹣e，+∞）D．[e﹣1，1﹣e] 参考答案： 1. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随意抽取2张，则 A 抽取的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） 【考点】3R：函数恒成立问题． 【分析】利用导数求出函数f（x）的值域A，分类讨论m求得函数g（x）的值域B，把问题转化为 A. B. C. ? AB列不等式组求解． D. 2x 【解答】解：∵f′（x）=2﹣2e， 参考答案： ∴f′（x）≥0在区间[﹣1，0]上恒成立，f（x）为增函数；f′（x）≤0在区间[0，1]上恒成立，f （x）为减函数． C ﹣222﹣2 ∵f（﹣1）﹣f（1）=（﹣2﹣e）﹣（2﹣e）=e﹣e﹣4＞0， 略 2 ∴f（﹣1）＞f（1），又f（0）=﹣1，则函数f（x）在区间[﹣1，1]上的值域为A=[2﹣e，﹣1]． 2. 若，则（ ） 当m＞0时，函数g（x）在区间[﹣1，1]上的值域为B=[﹣m+1，m+1]，依题意， A. <<B. << 2 ? 有AB，则，解得m≥e﹣1； C. <<D. << 参考答案： 当m=0时，函数g（x）在区间[﹣1，1]上的值域为B={1}，不符合题意； 当m＜0时，函数g（x）在区间[﹣1，1]上的值域为B=[m+1，﹣m+1]，依题意， C aabac 根据函数的单调性，求的范围，用比较法，比较、和、的大小． 2 ? 有AB，则，解得m≤1﹣e． a=lnx0+∞ 解：因在（，）上单调递增， -1 22 xe1a-10 故当∈（，）时，∈（，）， 综上，实数m的取值范围为（﹣∞，1﹣e]∪[e﹣1，+∞）． b-a=2lnx-lnx=lnx0ba 于是＜，从而＜． 故选：A． 3 a-c=lnx-lnx=a1+a1-a0ac 又（）（）＜，从而＜． bac 综上所述，＜＜． 5. 直线与双曲线的同一支相交于两点，线段的中点在直线上，则直线 C 故选 的斜率为（ ） 3. 已知，那么等于（ ） ABCD ．． ．． 参考答案： A. B. C. D. D 参考答案：