319陈杨林高等数学教学设计方案

案例名称一阶线性非齐次微分方程的解法与应用科目高等数 学教学对象大一提供者陈杨林课时1一、教材内容分析本节内容是继学生学习了一阶线性微分方程，对一阶线性微分方程的概念有了一定了解，掌握了一阶线性齐次微

案 例 一阶线性非齐次微分方程的解法与应用 名 称 陈 提 科 高等 杨 教学对象 大一 供 目 数学 林 者 课 1 时 一、教材内容分析 本节内容是继学生学习了一阶线性微分方程，对一阶线性微分方程的概念有了一定了解， 掌握了一阶线性齐次微分方程的解法的根底上，进一步学习一阶线性非齐次微分方程的解法。 本节课的内容可以为二阶常系数线性微分方程学习提供理论根底.因此这节课有承前启后的 作用，是本章和本节的重点内容之一。 运用积分与一阶线性齐次微分方程的解法通过假设一阶线性非齐次微分方程解，代入到 原方程当中，推导出一阶线性非齐次微分方程的解。 二、 教学目标〔知识，技能，情感态度、价值观〕 1.知识与技能目标： 明确一阶线性非齐次微分方程的方程特点；了解一阶线性非齐次微分方程的通解公式； 掌握利用常数变易法求一阶线性非齐次微分方程的通解。 2.过程与方法目标： 通过让学生积极参与一阶线性非齐次微分方程的判断加深学生对一阶线性非齐次微分方 程概念的认识；引导学生积极思考，通过学习过的一阶线性齐次微分方程的通解利用常数变 易法推导出非齐次微分方程的通解，从而进一步掌握一阶非齐次微分方程的通解公式，并进 行简单应用的能力。 三、教学策略选择与设计 本节课利用信息技术的先进教育手段，采用指导探究教学模式，引导学生积极思维，推导 一阶线性非齐次方程求解方法和在专业上的简单应用，提高学生分析综合的逻辑思维能力， 体会数学的美学价值。