考研数学详细复习计划(2)

高等数学第一章 函数与极限(10天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要

高等数学 第一章函数与极限(10天) 微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微 积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限 方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或 除若干点外是连续的函数。 学习 日期 复习知识点与对应习题 大纲要求 时间 1．理解函数的概念， 2.5 函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、 掌握函数的表示法， － 单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数 会建立应用问题的函 3.5 具体概念和形式.习题1－1：4，5，7，8，9，13，15， 数关系. 小时 18 2．了解函数的有界 性、单调性、周期性 2.5 和奇偶性． － 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性) 3．理解复合函数及 3.5 P26(例1,例2)P27(例3)习题1－2：1，3，4，5，6 分段函数的概念，了 解反函数及隐函数的 小时 概念． 2.5 函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、 4．掌握基本初等函 － 极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限 数的性质及其图形， 了解初等函数的概念. 3.5 与数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题1 第一 5．理解极限的概念， 小时 －3：1，2，4，6，7，8 理解函数左极限与右 周 2.5 极限的概念以及函数 —— 极限存在与左、右极 － 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限 第二 限之间的关系． 3.5 的关系习题1－4：1，2，4，5，6，7 周 6．掌握极限的性质 小时 及四则运算法则. 7．掌握极限存在的 2.5 两个准则，并会利用 － 极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例 它们求极限，掌握利 3.5 4),P47(例6),习题1－5：1，2，3 用两个重要极限求极 小时 限的方法． 8．理解无穷小量、 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件， 2.5 无穷大量的概念，掌 不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题 握无穷小量的比较方 － （夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限 法，会用等价无穷小 3.5 求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限 量求极限． 小时 9．理解函数连续性 P51(例1)习题1－6：1，2，4