山西省太原市师范学院附属中学2022年高二数学理模拟试题含解析

山西省太原市师范学院附属中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b

＜f（4）＜f（2） 2022 山西省太原市师范学院附属中学年高二数学理模拟试题 含解析 参考答案： B 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 【考点】函数单调性的性质；不等关系与不等式． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用导数可判断f（x）在（0，π）上的单调性，由f（π+x）=f（π﹣x），可得f（4）=f 1. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=x+10，双曲线的一个焦点在 （2π﹣4），借助单调性即可判断它们的大小关系． 直线l上，则双曲线的方程为（） 【解答】解：当x∈（0，π）时，f′（x）=1﹣sinx≥0， 所以f（x）在（0，π）上单调递增， 2222 A．﹣=1B．﹣=1C．y﹣x=50D．x﹣y=10 由f（π+x）=f（π﹣x），得f（4）=f（π+（4﹣π））=f（2π﹣4）， 参考答案： 而0＜2＜2π﹣4＜3＜π， C 所以f（2）＜f（2π﹣4）＜f（3），即f（2）＜f（4）＜f（3）． 【考点】双曲线的简单性质． 故选B． 22 【分析】根据渐近线的方程和焦点坐标，利用a、b、c的关系和条件列出方程求出a、b，代入双曲 【点评】本题考查函数的单调性及函数值的大小比较，属中档题，解决本题关键是把自变量的值转化 线的方程即可． 到同一单调区间处理． 【解答】解：由题意得，， 4.,P,P 椭圆为椭圆上一点则过点且与椭圆有一个公共点的 () 直线的斜率为 22 解得a=50，b=50， 22 ∴双曲线的方程是y﹣x=50， A.B.C.D. 故选：C． 【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题． 参考答案： A 2. 已知圆与相外切，则 A．B．C． 5. 已知分别是双曲线 D． 的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐近 参考答案： 线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且 D 略 ，则双曲线的离心率为（） 3. 已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π﹣x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f (A)(B) （3），f（4）的大小关系是（） (C)(D) A．f（2）＜f（3）＜f（4）B．f（2）＜f（4）＜f（3）C．f（4）＜f（3）＜f（2）D．f（3）