新教材适用2023_2024学年高中数学第7章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.2全概率公式学案新人教A版选择性必修第三册

7.1.2　全概率公式 学习目标1．了解全概率公式和贝叶斯公式的概念．2．结合古典概型，会利用全概率公式计算概率，*了解贝叶斯公式．3．能利用全概率公式解决生活中一些简单的实际问题．核心素养1．通过对

7.1.2全概率公式 学习目标 1．了解全概率公式和贝叶斯公式的概念． * 2．结合古典概型，会利用全概率公式计算概率，了解贝叶斯公式． 3．能利用全概率公式解决生活中一些简单的实际问题． 核心素养 1．通过对全概率公式和贝叶斯公式概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助全概率公式和贝叶斯公式求解概率，提升数学运算和逻辑推理素养. 知识点1全概率公式 AAAAAAΩPAi 一般地，设，，…，是一组两两互斥的事件，∪∪…∪＝，且()>0，＝ nni 1212 i＝1n nBΩPBPAPBA 1,2，…，，则对任意的事件⊆，有()＝()(|). ii 提醒：全概率公式可借助图形来理解： 想一想：在全概率公式的推导过程中用到了哪些概率知识？ 互斥事件，互斥事件概率的加法公式． 提示： 练一练： 25 25 15 PBPBPBBBBPABPAB 已知()＝ ，()＝ ，()＝ ，且，，互斥，(|)＝0.9，(|)＝0.8， 12312312 PABPA (|)＝0.7，则()＝_0.82__. 3 25 25 15 PA ()＝ ×0.9＋ ×0.8＋ ×0.7＝0.82. [解析] 知识点2贝叶斯公式