河南省平顶山市鲁山县第二中学高一数学文模拟试题含解析

河南省平顶山市鲁山县第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平行四边形ABCD中， ?=0，且|+

河南省平顶山市鲁山县第二中学高一数学文模拟试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. 平行四边形ABCD中，?=0，且|+|=2，沿BD将四边形折起成直二面角A﹣BD﹣C，则 三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（） 2. 在以下关于向量的命题中，不正确的是（） A．若向量，向量（xy≠0），则 A．4πB．16πC．2πD． B．若四边形ABCD为菱形，则 参考答案： C．点G是△ABC的重心，则 A D．△ABC中，和的夹角等于A 【考点】平面向量数量积的运算． 参考答案： 【分析】由已知中?=0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，将四边形折起成直二面角A一BD﹣C，可 D 22 得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为AC，进而根据2||+||=4，求出 【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义；9A：向量的三角形法则． 三棱锥A﹣BCD的外接球的半径，可得三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积． 【分析】根据向量数量积判断两个向量的垂直关系的方法，可判断A；根据菱形的定义及相等向量及 【解答】解：∵平行四边形ABCD中，?=0，且|+|=2， 向量的模的概念，可判断B；根据三角形重心的性质，可判断C；根据向量夹角的定义，可判断D；进 22 ∴平方得2||+2?+||=4， 而得到答案． 22 即2||+||=4， 【解答】解：对于A，若向量=（x，y），向量=（﹣y，x），则=0，则⊥，故A正确； ∵?=0，∴AB⊥BD， 对于B，由菱形是邻边相等的平行四边形，故四边形ABCD是菱形的充要条件是，且||=| 沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C， |，故B正确； ∵将四边形折起成直二面角A一BD﹣C， 对于C，由重心的性质，可得G是△ABC的重心，故C正确； ? ∴平面ABD⊥平面BDC 对于D，在△ABC中，和的夹角等于角A的补角，故D不正确． ∴三棱锥A﹣BCD的外接球的直径为AC， ∴关于向量的命题中，不正确的是D． 222222 ∴AC=AB+BD+CD=2AB+BD， 故选：D． 22 ∵2||+||=4， 2 ∴AC=4 3.() 等比数列中，，则等于 ∴外接球的半径为1， A.16B.±4C.-4D.4 故表面积是4π． 参考答案： 故选：A． D 分析：利用等比中项求解。