2019年高考数学 命题热点全覆盖 专题14 概率问题易错点 文

专题14 概率问题易错点一．【学习目标】1．了解互斥事件，相互独立事件和条件概率的意义及其运算公式．2．理解独立重复试验的模型，会计算事件在n次独立重复试验中发生k次的概率．二．【知识要点】1．互斥事

专题14 概率问题易错点 一．【学习目标】 1．了解互斥事件，相互独立事件和条件概率的意义及其运算公式． 2．理解独立重复试验的模型，会计算事件在n次独立重复试验中发生k次的概率． 二．【知识要点】 1．互斥事件与对立事件 (1)互斥事件：若A∩B为不可能事件(A∩B＝∅)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B 在任何一次试验中不会同时发生． (2)对立事件：若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是： 事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生． 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围： ． (2)互斥事件的概率加法公式： ①P(A∪B)＝ ＝(A，B互斥)． ②P(A1∪A2∪…∪An)＝ 或P(A1＋A2＋…＋An)＝ ．(A1，A2，…，An互斥)． ③对立事件的概率： ＝． 3．条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号 P(B|A)来表示，其公式为 ． (2)条件概率具有的性质： ①； ②如果B和C是两个互斥事件， 则 4．相互独立事件 (1)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，则称 ． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝ ， P(AB)＝ ． (3)若A与B相互独立，则A与 ，与B， 与也都相互独 立．