河南省周口市远志高级中学高一数学文期末试卷含解析

河南省周口市远志高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sinα﹣cosα=，求sin2α的值

A. B. C. D. 的值域是是偶函数是奇函数的定义域是 河南省周口市远志高级中学高一数学文期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 C 1. 已知sinα﹣cosα=，求sin2α的值（ ） 略 A．2B．1C．﹣D．﹣1 4. 若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b， 参考答案： 则下列不等式一定成立的是（ ） D A．af（a）＞bf（b）B．af（b）＞bf（a）C．af（a）＜bf（b）D．af（b）＜bf（a） 【考点】二倍角的正弦． 参考答案： 【分析】对sinα﹣cosα=，两边同时平方，结合二倍角公式可求 A 2 【解答】解：由sinα﹣cosα=，两边同时平方可得，（sinα﹣cosα）=2 【考点】利用导数研究函数的单调性． 即1﹣2sinαcosα=2 【专题】导数的综合应用． ∴sin2α=﹣1 【分析】构造g（x）=xf（x），利用其单调性即可得出． 故选D 【解答】解：令g（x）=xf（x），则g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0， 2. sin1cos1tan1 ，，的大小关系是（ ） ∴函数g（x）在R上单调递增． Atan1sin1cos1Btan1cos1sin1 ．＞＞．＞＞ ∵a＞b， Ccos1sin1tan1Dsin1cos1tan1 ．＞＞．＞＞ ∴g（a）＞g（b），∴af（a）＞bf（b）． 参考答案： 故选A． A 【点评】正确构造g（x）=xf（x）和熟练掌握利用导数研究和的单调性是解题的关键． 【考点】三角函数线． 所示，是函 5. 如 图数 【分析】利用三角函数的图象和性质，判断三角函数值的取值范围即可． ，振幅、周期、初相分是（ 的） 简图则别 ∵ 【解答】解：， ∴ tan11cos1sin11 ＞，＜＜， A2 B2 ．，，．，， ∴ tan1sin1cos1 ＞＞， A 故选：． C4 D2 ．，，．，， 【点评】本题主要考查三角函数值的大小比较，比较基础． 参考答案： B 3. 狄利克雷 关于函数的叙述错误的是 6. 平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（ ） （）