山西省朔州市窝窝会中学高三数学理上学期期末试题含解析

山西省朔州市窝窝会中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列命题：①函数y＝coscos的图

【解答】解：设等差数列{a}的公差为d， n 山西省朔州市窝窝会中学高三数学理上学期期末试题含解析 由3a=5a可得3（a+9d）=5（a+16d）， 101711 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 解得d=﹣a＜0， 1 有下列命题 1. ： ∴a=a+（n﹣1）d=a， n11 ①函数y＝coscos的图象中，相邻两个对称中心的距离为π； 令a=a≤0可得≤0， n1 ②函数y＝的图象关于点(1,1)对称； 解得n≥， ∴递减的等差数列{a}前27项为正数，从第28项起为负数， n ③关于的方程有且仅有一个零点，则实数＝－1； ∴数列{S}的最大项为S， n27 ④已知命题p：对任意的，都有sinx≤1，则p：存在，使得sinx>1. 故选：D． 其中所有真命题的序号是( ) 【点评】本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题． A．①②源: B．②③ C．③④ D．②③④ 3. 在中，，若为锐角，则实数的取值范围是( ) 参考答案： 【知识点】三角函数的图像、性质；反比例函数；命题.A2,C3. A． B． C． D． 【答案解析】B 解析：解：①，所函数的周期为，相邻两个 参考答案： D 对称中心距离为，所以命题不正确. ②,所以函数的对称中心为，命题正 确. ③当a=0时，不成立，当时，可得a=-1或a=0(舍),所以命题正确. ④当全称命题变 略 为非命题时，全称量词改成特称量词，所以非p应该为，存在，使得，所以④不正确. 【思路点拨】由三角公式化简，再利用性质，根据函数的性质化简判定各问题正误即可. 4. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄 2. 设等差数列{a}满足3a=5a，且a＞0，S为其前n项和，则数列{S}的最大项是（ ） n10171nn 利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数有如下四个命题： A．SB．SC．SD．S 24232627 ①f（f（x））=0； ②函数f（x）是偶函数； 参考答案： ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立； D ④存在三个点A（x，f（x）），B（x，f（x）），C（x，f（x）），使得△ABC为等边三角形． 112233 【考点】等差数列的前n项和． 其中的真命题是（ ） 【专题】等差数列与等比数列． A．①②④B．②③C．③④D．②③④ 【分析】由题意易得数列的公差，可得等差数列{a}前27项为正数，从第28项起为负数，可得答 n 参考答案： 案．