最优化课程论文

求解线性规划的单纯形法摘 要：线性规划就是用数学为工具, 来研究一定限制条件下，　如何实现某一线性目标最优化 。单纯形法是求解线性规划的主要算法,文章从单纯形法的思想出发，详细论述了单纯形法 的主体步

最优化课程论文 求解线性规划的单纯形法 摘要 ：线性规划就是用数学为工具, 来研究一定限制条件下， 如何实现某一线性目标 最优化 。单纯形法是求解线性规划的主要算法,文章从单纯形法的思想出发，详细论述 了单纯形法 的主体步骤,并借助单纯形表通过例题加以说明.求解思路是: 通过添加人 工变量使得标准化后的系数矩阵一定含有单位矩 阵， 从而得到一组基变量和初始基本 可行解。由于人工变量是人为添加的, 为了不改变原问题, 在目标函数中 消去人工变量， 并将人工变量由初始的基变量化成非基变量, 使之取值为零, 然后用普通单纯形法求 解。 关键词: 线性规划；单纯形法；单纯形表；步骤 1。迭代原理 从一个初始的基本可行解出发，经过判断，如果是最优解，则结束；否则经过基 变换得到另一个目标函数值改善的基本可行解，如此一直进行下去,直到找到最优解。 2.迭代步骤 第１步：求初始基可行解,列出初始单纯形表. 第2步：最优性检验。 第3步：从一个基本可行解转换到相邻的目标函数值更大的 基本可行解，列出新的单纯形表。 第4步:重复第2、３步，一直到计算结束为止. ２。１确定初始基本可行解 由于可行解是由一个可行基决定的，因此，确定初始基可行解X0 相当于确定一 个初始可行基 B0。确定方法:若系数矩阵A中含单位矩阵Ｉ，则取B0=Ｉ;若Ａ中不 含I,则可用人工变量法构 造一个I.