9++三角形外角的性质及应用

9 三角形外角的性质及应用三角形外角的性质及应用 蔡志武 阮正法 角是平面几何中基本的、重要的概念之一，也是学好直线形和圆的基础。本文谈谈三角形外角的性质及应用。 一. 三角形外角的概念及特征 如图1

9三角形外角的性质及应用 三角形外角的性质及应用 蔡志武阮正法 角是平面几何中基本的、重要的概念之一，也是学好直线形和圆的基础。本文 谈谈三角形外角的性质及应用。 一.三角形外角的概念及特征 如图1，像?ACD那样，三角形的一边与另一条边延长线组成的角叫三角形的外 角。 图1 外角特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上，如?ACD的顶点C是?ABC的一个顶 点; (2)一条边是三角形的一边，如?ACD的一条边AC正好是?ABC的一条边; (3)另一条边是三角形某条边的延长线如?ACD的边CD是?ABC的BC边的延长 线。 二.性质 1.三角形的外角与它相邻的内角互补。 2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4.三角形的外角和等于360?。 三.应用 1.求角的度数