2022-2023学年安徽省合肥市琥珀中学高一数学理月考试卷含解析

2022-2023学年安徽省合肥市琥珀中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=若f（

C 学年安徽省合肥市琥珀中学高一数学理月考试卷含 2022-2023 【考点】分段函数的应用． 解析 【分析】根据题意，在坐标系里作出函数f（x）的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），确定a，b，c 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 的大小，即可得出a+b+c的取值范围． 是一个符合题目要求的 【解答】解：作出函数的图象如图， 2 1. 已知函数f（x）=若f（2﹣a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2） C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 参考答案： 直线y=m交函数图象于如图， C 不妨设a＜b＜c， 【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法． 【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式． 由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称， 因此a+b=1， 【解答】解： 当直线y=m=1时，由logx=1， 2014 2 由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a）＞f（a），得 解得x=2014，即x=2014， 2 2﹣a＞a ∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等）， 2 即a+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1． 由a＜b＜c可得1＜c＜2014， 故选C 因此可得2＜a+b+c＜2015， 2 设数列的前项和＝，则的值为（） 2. {a}nSna 即a+b+c∈（2，2015）． nn 8 故选：C． ．． ．． A15 B16 C49 D64 【点评】本题以三角函数和对数函数为例，考查了函数的零点与方程根个数讨论等知识点，利用数形 参考答案： 结合，观察图象的变化，从而得出变量的取值范围是解决本题的关键． A x 4. 若方程m﹣x﹣m=0（m＞0，且m≠1）有两个不同实数根，则m的取值范围是（ ） 略 A．m＞1B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞2 参考答案： 3. 已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则 a+b+c的取值范围是（ ） A 【考点】函数的零点． A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015] 【专题】函数的性质及应用． x 【分析】由题意得，函数y=m与y=x+m有两个不同的交点，结合图象得出结果． 参考答案：