广东省江门市台山雷氏冯翊中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

广东省江门市台山雷氏冯翊中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设正三棱锥A﹣BCD（底面是

广东省江门市台山雷氏冯翊中学年高二数学文模拟试卷 2022 含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 B 2. 在中，，则等于（ ） 1. 设正三棱锥A﹣BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的所有顶点都在球O的球面 A45°135° B135° C45° D30° ．或．．． 上，BC=2，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的表面积为（ ） 参考答案： A．B．6πC．8πD．12π C 参考答案： B 3. 已知x＞3，则的最小值为（ ） 【考点】球的体积和表面积． A．2B．4C．5D．7 【分析】根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根 参考答案： 据表面积公式计算即可 D 【解答】解：∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC， 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 又∵EF⊥DE， 【分析】利用基本不等式直接求解表达式的最小值即可． ∴AC⊥DE， 取BD的中点O，连接AO、CO， 【解答】解：x＞3，则=≥=7． ∵三棱锥A﹣BCD为正三棱锥， 当且仅当x=5时等号成立． ? ∴AO⊥BD，CO⊥BD，∴BD⊥平面AOC，又AC平面AOC，∴AC⊥BD， 故选：D． 又DE∩BD=D，∴AC⊥平面ABD； 4. 焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是 （） ∴AC⊥AB， 22 ? 设AC=AB=AD=x，则x+x=4x=， 所以三棱锥对应的长方体的对角线为=， 所以它的外接球半径为， 参考答案： ∴球O的表面积为=6π D 故选：B． 5. 设，且，则的最小值是 （）