高二平面向量典型例题(老师)

【典型例题】类型一、平面向量得相关概念例1、 下列说法中正确得就是 　 　 　　 ① 非零向量与非零向量共线，向量与非零向量共线，则向量与向量共线；② 任意两个相等得非零向量得始点

【典型例题】 类型一、平面向量得相关概念 例1、 下列说法中正确得就是 ①非零向量与非零向量共线，向量与非零向量共线，则向量与向量共线； ②任意两个相等得非零向量得始点与终点就是一平行四边形得四个顶点; ③向量与不共线，则与所在直线得夹角为锐角； ④零向量模为0，没有方向； ⑤始点相同得两个非零向量不平行； ⑥两个向量相等，它们得长度就相等； ⑦若非零向量与就是共线向量，则A、B、C、Ｄ四点共线。 【答案】①⑥ 【解析】 ①向量共线即方向相同或相反，故非零向量间得共线关系就是可以传递得； ②相等向量就是共线得，故四点可能在同一直线上； ③向量不共线,仅指其所在直线不平行或不重合,夹角可能就是直角或锐角； ④零向量不就是没有方向， 它得方向就是任意得; ⑤向量就是否共线与始点位置无关; ⑥两个向量相等，它们得长度相等，方向相同; ⑦共线向量即平行向量,非零向量与就是共线向量，可能A、B、Ｃ、D四点共线,也可能AB、CD平行。 【总结升华】 ,, 从向量得定义可以瞧出向量既有代数特征又有几何特征因此借助于向量可将代数问题与几何问题相 , 互转化。零向量就是一特殊向量，它似乎很不起眼但又处处存在。因此，正确理解与处理零向量与非零向 量之间得关系值得我们重视。对于平行向量或共线向量，它们可以在同一直线上，也可以所在直线互相平 ; 行，方向可以相同也可以相反相等向量则必须大小相等、方向相同。 举一反三： 【变式１】判断下列各命题就是否正确,并说明理由： （1） 若，则； （2) 单位向量都相等; （3） 两相等向量若起点相同,则终点也相同; (4) 若，，则; （5) 若,则; （６) 由于零向量方向不确定，故它不能与任意向量平行、 【答案】 （1) 错;模相等，方向未必相同; （２) 错;模相等,方向未必相同； (3) 正确；因两向量得模相等,方向相同,故当她们得起点相同时，则终点必重合; （４） 正确;由定义知就是对得； （５） 错；向量不能比较大小; (6) 错;规定：零向量与任意向量平行、 A(102),C2,1,O,0) 【变式2】在复平面中，已知点２，），Ｂ（，（－）（０、 给出下面得结论： ①BA②;③;④ 直线ＯＣ与直线平行；、 () 其中正确结论得个数就是 A1 B2 C3 D.4 ．。． 【答案】Ｃ ,∴C∥AB,①; 【解析】，Ｏ正确