重庆第七十九中学高一数学理下学期期末试卷含解析

重庆第七十九中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的

顶点的两个小棱锥．因为三角形C′EF的面积是个常数．M，N到平面C'EF的距离是个常数，所以四 重庆第七十九中学高一数学理下学期期末试卷含解析 棱锥C'﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，所以正确． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 故选C． 是一个符合题目要求的 1. 如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线 EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法： （1）平面MENF⊥平面BDD′B′； （2）当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； （3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数； m 2. 无论取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为（ ） （4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（ ） A. (2,1) B. (2,1)C. (2,1)D. (2,1) －－－－ 参考答案： A 【分析】 . 通过整理直线的形式，可求得所过的定点 【详解】直线可整理为， A．（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2） 参考答案： 当，解得， C . 无论为何值，直线总过定点 【考点】棱柱的结构特征；平行投影及平行投影作图法． A. 故选 【分析】（1）利用面面垂直的判定定理去证明EF⊥平面BDD′B′．（2）四边形MENF的对角线EF . 【点睛】本题考查了直线过定点问题，属于基础题型 是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可．（3）判断周长的变化情况．（4）求出 x 3. 函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e关于y轴对称，则f（x）= 四棱锥的体积，进行判断． （） 【解答】解：（1）连结BD，B′D′，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDD′B′，所以平面MENF⊥ x+1x﹣1﹣x+1﹣x﹣1 A．eB．eC．eD．e 平面BDD′B′，所以正确． （2）连结MN，因为EF⊥平面BDD′B′，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要 参考答案： D 使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对 【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象与图象变化． 应四边形MENF的面积最小．所以正确． x 【分析】首先求出与函数y=e的图象关于y轴对称的图象的函数解析式，然后换x为x+1即可得到要 求的答案． （3）因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈[0，]时，EM的长度由大变小．当x∈[，1] x﹣x 【解答】解：函数y=e的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e， 时，EM的长度由小变大．所以函数L=f（x）不单调．所以错误． x 而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e的图象关于y轴对称， （4）连结C′E，C′M，C′N，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以C′EF为底，以M，N分别为