二元函数极限证明

二元函数极限证明 　第一篇：二元函数极限证明第二篇：二元函数的极限第三篇：二元函数极限的研究第四篇：二元函数的极限与连续第五篇：函数极限的证明更多相关范文 　二元函数极限证明 　设p=f(

二元函数极限证明 第一篇：二元函数极限证明第二篇：二元函数的极限第三篇：二 元函数极限的研究第四篇：二元函数的极限与连续第五篇：函数极限 的证明更多相关范文 二元函数极限证明 设p=f(x,y),p0=(a,b)，当p→p0时f(x,y)的极限是x,y同时趋 向于a,b时所得到的称为二重极限。 此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二 次极限。 我们必须注意有以下几种情形：’ (1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在 (2)两个二次极限存在而不相等 (3)两个二次极限存在且相等，但二重极限仍可能不存在 2 函数f(x)当x→x0时极限存在，不妨设：limf(x)=a(x→x0) 根据定义:对任意ε>0,存在δ>0,使当|x-x0|<δ时,有 |f(x)-a|<ε 而|x-x0|<δ即为x属于x0的某个邻域u(x0;δ) 又因为ε有任意性,故可取ε=1,则有:|f(x)-a|<ε=1,即:a-1 再取m=max{|a-1|,|a+1|},则有:存在δ>0,当任意x属于x0的某 个邻域u(x0;δ)时,有|f(x)| 证毕 3首先，我的方法不正规，其次，正确不正确有待考察。