八年级数学上册《15.4.2 公式法》（第2课时）讲学稿（无答案） 新人教版

公式法学习目标： 1、掌握提公因式法,完全平方公式分解因式的综合运用；2、逆用整式乘法的完全平方公式,得到进一步发展逆向思维、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力；3、在探究完全平方

公式法 学习目标： 1、掌握提公因式法,完全平方公式分解因式的综合运用； 2、逆用整式乘法的完全平方公式,得到进一步发展逆向思维、归 纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力； 3、在探究完全平方公式和应用完全平方公式分解因式的活动中，敢于发表自己的观点， 并尊重和理解他人的见解。 学习重点: 运用完全平方公式分解因式. 学习难点: 两种因式分解方法(提公因式法、公式法)的灵活运用. 一、导学提纲 （一）复习导入：我们能用平方差公式将多项式与分解因式吗？ 显然不能。那么又该如何对它们进行分解因式呢？ （二）阅读导学 自学课本P169到P170练习前的内容回答以下问题： 问题1：什么是完全平方式 观察多项式与有什么共同特点? 分析:这两个多项式都是两个数的_____和，加上（或减去）这两数的积的____倍，这恰是 ______________的平方.我们把具有这一特点的式子叫做_____________. 问题2：巩固概念 判断下列各式是不是完全平方式. 222 22 （1）a-4a+4; （2）x+4x+4y; (3)4a+2ab+b 2222 （4）a-ab+b; (5)x-6x-9 （6）a+a+0.25 问题3：完全平方公式法 把整式乘法的完全平方公式 反过来,可得到: 即: 两个数的_____和，加上（或减去）这两数的积的____倍,等于_____________. 利用完全平方公式可以把形如__________________________的多项式分解因式。 二、应用举例 222 例：分解因式：（1）16x+24x+9 （2）-x+4xy-4y 2222 （1）分析：在（1）中，16x=（4x），9=3，24x=2·4x·3，所以16x+14x+9是一个完全平 2 方式，即 解：（1）16x+24x+9 22 =（4x）+2·4x·3+3 2 =（4x+3）． （2）分析：在（2）中两个平方项前有负号，所以应先考虑添括号法则将负号提出，然后再 22 考虑完全平方公式，因为4y=（2y），4xy=2·x·2y． 所以： 2222 解:(2) -x+4xy-4y=-（x-4xy+4y） 22 =-[x-2·x·2y+（2y）] 2 =-（x-2y）． 1