两种空间插值方法的比较研究

两种空间插值方法的比较研究摘要：距离倒数加权法算法简单，容易实现，适合分布较均匀的采样点集，但容易出现“牛眼”现象；克里金法是一种无偏最优估计法，精度较高，适合空间自相关程度高的数据，但其算法复杂，实

两种空间插值方法的比较研究 “” 摘要：距离倒数加权法算法简单，容易实现，适合分布较均匀的采样点集，但容易出现牛眼现象；克里金 法是一种无偏最优估计法，精度较高，适合空间自相关程度高的数据，但其算法复杂，实现较难。这两种方 法各有其适用情形，本文比较了这两种方法的优劣并提出算法优化的思路。 关键字：距离倒数加权，克里金，优化 1 引言 空间插值是根据一组已知的离散数据或分区数据，按照某种假设推求出其他未知点或未 知区域的数据的过程，简单的说就是由已知空间特性推求未知空间特性。它是地学研究中的 GISGIS 基本问题，也是数据处理的重要内容。在利用处理空间数据的过程中，需要进行空 间插值的场合很多，如采样密度不够、采样分布不合理、采样存在空白区、等值线的自动绘 2.5 制、数字高程模型的建立、区域边界分析、曲线光滑处理、空间趋势预测、采样结果的 [1] 1 维可视化等。通过归纳，空间插值可以简化为以下三种情形：（）现有离散曲面的分辨率、 像元大小或方向与所要求的不符，需要重新插值。例如将一个扫描影像（航空像片、遥感影 2 像）从一种分辨率或方向转换为另一种分辨率或方向的影像。（）现有连续曲面的数据模型 与所需的数据模型不符，需要重新插值。如将一个连续曲面从一种空间切分方式变为另一种 TINTIN3 空间切分方式，从到栅格、栅格到或矢量多边形到栅格。（）现有数据不能完全 [2]1 。 覆盖所要求的区域范围，需要插值。如将离散的采样点数据内插为连续的数据表面。 现有的空间插值方法多种多样，但每一种方法都有其适用情形和无法避免的缺陷，本文 分析了距离倒数加权法和克里金法的插值结果，并提出改进的思路。 2 方法 距离倒数加权法和克里金法都是建立在地理学第一定律之上的，即：空间距离越近，地 [3] 理事物的相似性越大。它们都是通过确定待插点周围采样点的权重来求取待插点的估计值， 可统一表示。设为区域上的一系列观测点，为相应的观测值。待 插点处的值可采用一个线性组合来估计： 1 （）