2022年湖南省邵阳市栗坪中学高一数学文测试题含解析

2022年湖南省邵阳市栗坪中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的

【考点】复合函数的单调性． 年湖南省邵阳市栗坪中学高一数学文测试题含解析 2022 2 【分析】令t=x﹣2x＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=logt，根据复合函数的单调性， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 22 本题即求函数t=x﹣2x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x﹣2x在定义域内的 减区间． 1. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ） 2 【解答】解：令t=x﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞）， ﹣3 A．y=|x|B．y=lnxC．y=xD．y=x 2 且f（x）=log（x﹣2x）=g（t）=logt． 2 根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x﹣2x在定义域内的减区间． 参考答案： 2 再利用二次函数的性质可得函数t=x﹣2x在定义域内的减区间为（﹣∞，0）， C 故选：C． 【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 3. 设平面向量，，若，则（ ） 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】根据奇函数、偶函数的定义，奇函数图象的特点，以及增函数的定义便可判断每个选项的正 A. B. C. 4D. 5 误，从而找出正确选项． 参考答案： 【解答】解：A．y=|x|为偶函数，不是奇函数，∴该选项错误； B B．根据y=lnx的图象知该函数非奇非偶，∴该选项错误； B. 由题意得，解得，则，所以，故选 C.，，∴该函数为奇函数； 4. =(1,1) =(1,-1) =(-1,2) 若向量，则等于 x增大时，y增大，∴该函数为在定义域R上的增函数，∴该选项正确； () ﹣3 D．y=x，x＞0，x增大时，减小； +B. -C.- D. A. --+ ∴该函数在（0，+∞）上为减函数，在定义域上没有单调性； 参考答案： ∴该选项错误． B 故选：C． 【点评】考查偶函数、奇函数的定义，奇函数图象的对称性，增函数的定义，以及反比例函数的单调 略 5. 已知函数y=f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（﹣2）=（ ） 性，知道函数在定义域上没有单调性． A．﹣3B．3C．5D．﹣5 2 2. 已知f（x）=log（x﹣2x）的单调递增区间是（ ） 参考答案： A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，1） D 【考点】函数的值． 参考答案： 【分析】推导出当x＜0时，f（x）=2x﹣1，由此能求出f（﹣2）的值． C