最大流问题及其应用

最大流问题及其应用摘要：网络流问题是运筹学的重要研究课题。最大流问题是网络流问题的一个重要的内容，应用极为广泛。研究最大流问题并将其应用到工业、工程、商业、农业，运输业等领域可给我们的生活带来很大方便

最大流问题及其应用 摘要： 网络流问题是运筹学的重要研究课题。最大流问题是网络流问题的一个重要 的内容，应用极为广泛。研究最大流问题并将其应用到工业、工程、商业、农业，运 输业等领域可给我们的生活带来很大方便。 本论文讨论最大流问题，综述图论的历史背景、基本概念和基本知识；阐述网络 的基本概念；介绍最大流问题的核心依据——Ford-Fulkerson最大流最小割定理； 综述解决最大流问题的几种算法Ford-Fulkerson标号法、Edmonds-Karp修正算法、 Dinic算法，并比较各算法在解决不同问题中的优劣。 为了更加明确的展现最大流问题在生产生活中的应用，本文例举了一个实际生活 中的问题——铁路货运列车的最优调度来突出研究最大流问题的重要意义，此实例需 要求解的是在一定的限制条件下，设计出一个在一昼夜间能通过某段铁路的最多的货 运列车数量并列出每辆列车开出的时刻表。在此实例中，通过从实际问题中抽象出网 络图，将实际问题转化为最大流问题并应用图的性质和Ford-Fulkerson标号法的算 法依据，最终解决了问题。 本文采用理论与实例相结合，重在应用理论依据解决实际问题，具有较强的实践 性，突出的是应用。 关键词： 图网络流最大流