福建省福州市私立云山学校2022年高三数学理联考试题含解析

福建省福州市私立云山学校2022年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆C：x2+y2+6x+8y

B． f（x）的最大值为 福建省福州市私立云山学校年高三数学理联考试题含解 2022 析 C． f（x）的图象关于直线x=﹣对称 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D． 将f（x）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象 222 1. 已知圆C：x+y+6x+8y+21=0，抛物线y=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为 m，则m+|PC|的最小值为( ) 参考答案： D A．5B．C．﹣2D．4 考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 参考答案： 专题： 三角函数的图像与性质． B 考点：抛物线的简单性质． 分析： 由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）=sin（2x+）+，分别求出其周期，最大 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 值，对称轴即可判断A，B，C，由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的性质即可判断 D选项． 分析：先根据圆的方程求得圆心坐标和半径，抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，根据根据抛物线 的定义可知，P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，可知当P，Q，F三点共线时，m+|PC|取得最 解答： 解：∵f（x）=（sinx+cosx）cosx 小值． 2222 =sin2x+cos2x+ 解答：解：圆C：x+y+6x+8y+21=0 即（x+3）+（y+4）=4，表示以C（﹣3，﹣4）为圆心，半径等 于2的圆． =sin（2x+）+ 2 抛物线y=8x的准线为l：x=﹣2，焦点为F（2，0）， 根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离， ∴函数f（x）的最小正周期T=，A错误； 进而推断出当P，C，F三点共线时，m+|PC|的最小值为：|CF|==， f（x）的最大值为：，B错误； 故选：B． 由2x+=kπ，解得f（x）的图象的对称轴为：x=，k∈Z，故C错误； 点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归等数学思想，属于中档题． 2. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（ ） 将f（x）的图象向右平移，得到g（x）=sin2x+图象，再向下平移个单位长度后会得到h A． 函数f（x）的最小正周期为2π （x）=sin2x的图象，而h（x）是奇函数．故正确．