函数专题(文科)

第二课时 函数 经典例题剖析考点一：函数的性质与图象例1设a＞0，求函数（x∈(0，＋∞)）的单调区间．分析：欲求函数的单调区间，则须解不等式（递增）及（递减）。解：．当a＞0，x＞0时f (x)＞0

第二课时函数 一、 经典例题剖析 考点一：函数的性质与图象 ax 1 例 0∈(0∞) 设＞，求函数（，＋）的单调区间． 分析： 欲求函数的单调区间，则须解不等式（递增）及（递 减）。 解：． ax 00 当＞，＞时 22 fxxaxa ()0(24)0 ＞＋－＋＞， 22 fxxaxa ()0(24)0 ＜＋－＋＜． ax ⅰ10 （）当＞时，对所有＞，有 22 xaxa (24)0 ＋－＋＞， fxfx ()0()0∞ 即＞，此时在（，＋）内单调递增． ax ⅱ1≠1 （）当＝时，对，有 22 xaxa (24)0 ＋－＋＞， fxfx ()0()011∞ 即＞，此时在（，）内单调递增，在（，＋）内单调递增． fxxfx ()1()0∞ 又知函数在＝处连续，因此，函数在（，＋）内单调递增． afx ⅲ01()0 （）当＜＜时，令＞，即 22 xaxa (24)0 ＋－＋＞， 解得，或． fx () 因此，函数在区间内单调递增，在区间 内也单调递增．