广东省汕头市潮阳和平初级中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省汕头市潮阳和平初级中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 列函数中，

广东省汕头市潮阳和平初级中学学年高一数学文上 2021-2022 令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=， 学期期末试卷含解析 非减函数性质：当x＜x时，都有f（x）≤f（x），∴＜＜，有f（）≤f（）≤f（）， 1212 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 而f（）==f（），所以有 f（）=，则 =． 列函数中，在区间，上为增函数且以为周期的函数是 1. (0)( ) 故答案为： 【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，以及新定义的理解，同时考查了计算能力和转化的思 想，属于中档题． A． B． 3. （） C． D． 参考答案： A. B. C. D. 参考答案： D B 2. 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x，x∈D，当x＜x时都有f（x）≤f（x），则称函数f 121212 【分析】 （x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件： . 利用诱导公式得到答案 （1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=． 【详解】 B 故答案选 参考答案： . 【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题 4. 如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着 【考点】抽象函数及其应用． A﹣B﹣C﹣M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是 【专题】新定义． （） 【分析】已知条件求出f（1）、f（）、f（）、f（）、f（）的值，利用当x＜x时，都有f 12 （x）≤f（x），可求出f（）的值，从而求出所求． 12 【解答】解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1，∴f（1） =1， 令x=，所以有f（）=， 又∵②f（）=f（x），令x=1，有f（）=f（1）=，