高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.3 指数函数与对数函数的关系课后作业 新人教B版必修1

3.2.3　指数函数与对数函数的关系1.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于(　)　 A.log2x B. C

3.2.3指数函数与对数函数的关系 x 1 .若函数y=f(x)是函数y=a(a>0,a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于() AlogB. .x 2 x-2 C.loD. x2 x loglog 函数y=a(a>0,且a≠1)的反函数f(x)=x,又f(2)=1,即2=1,所以a=2,故 解析: aa log f(x)=x. 2 A 答案: x 2 .函数y=1+a(0<a<1)的反函数的图象大致是() x 先画出y=1+a的图象,由反函数的图象与原函数的图象关于直线y=x对称可画出反函数的 解析: 图象. A 答案: a lololog 3 .设a,b,c均为正数,且2=a,=b,=c,则() 2 .a<b<c A B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c x logloA 方法一:由函数y=2,y=,y=x,y=x的图象(如图)知,0<a<b<1<c,故选. 解析: 2 a lo 方法二:∵a>0,∴2>1.∴a>1. ∴0<a<.又∵b>0,∴0<<1. lo ∴0<b<1.∴<b<1. 又∵c>0,∴0<<1. log ∴0<c<1.∴1<c<2. 2 1