辽宁省锦州市陆家中学高二数学文上学期期末试卷含解析

辽宁省锦州市陆家中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方

2. 若复数，则在复平面内对应的点位于 （） 辽宁省锦州市陆家中学高二数学文上学期期末试卷含解析 AB ．第一象限．第二象限 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 CD ．第三象限．第四象限 参考答案： 1. 设四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方形，侧棱长均为，若该棱锥的五个顶点都在球O 的球面上，则球O的表面积为（ ） D 略 A．25πB．32πC．36πD．50π 参考答案： 3. 函数在点处的导数是 () A A． B． C． D． 【考点】球内接多面体；球的体积和表面积． 参考答案： 【专题】计算题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离． 【分析】设AC、BD的交点为F，连接PF，则PF是四棱锥P﹣ABCD的高且四棱锥P﹣ABCD的外接球球 D 心O在PF上．由正四棱锥的性质，结合题中数据算出AF=2且PF=4，Rt△AOF中根据勾股定理，得 222 AA 4. , 已知函数的图象过定点且点在直线 R=2+（4﹣R），解之得R=2.5，利用球的表面积公式即可算出经过该棱锥五个顶点的球面面积． 【解答】解：设AC、BD的交点为F，连接PF，则PF是四棱锥P﹣ABCD的高， mn ,+( ) 上则的最小值为 根据球的对称性可得四棱锥P﹣ABCD的外接球球心O在直线PF上， A.2B.8 C.9 D.10 参考答案： ∵正方形ABCD边长为2，∴AF=AB=2 Rt△PAF中，PF=4 C 连接OA，设OA=0P=R，则 用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程 5. 有有理根，那么 222222 Rt△AOF中AO=AF+OF，即R=2+（4﹣R） 中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是（） 解之得R=2.5 22 A. B. 假设都是偶数假设都不是偶数 ∴四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积为S=4πR=4π×2.5=25π 故选：A． C. D. 假设中至多有一个偶数假设中至多有两个偶数 参考答案： B 略 【点评】本题给出正四棱锥，求它的外接球的表面积，着重考查了正四棱锥的性质、勾股定理和球的 6. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） 表面积公式等知识，属于基础题．