2020-2021学年湖北省孝感市汉川第三高级中学高二数学理联考试题含解析

2020-2021学年湖北省孝感市汉川第三高级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两座灯塔A和B与

学年湖北省孝感市汉川第三高级中学高二数 2020-2021 学理联考试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东 20°，灯塔B在观测站C的南偏东70°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（ ） A． akmB．2akmC． akmD． akm 参考答案： C 【考点】解三角形的实际应用． 【分析】先根据题意确定∠ACB的值，再由勾股定理可直接求得|AB|的值． 【解答】解：根据题意，△ABC中，∠ACB=180°﹣20°﹣70°=90° ∵AC=akm，BC=2akm， ∴由勾股定理，得AB=akm， 即灯塔A与灯塔B的距离为akm， 故选：C． 2. 给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线 l与平面α垂直”的（ ）条件． A．充要B．充分非必要 C．必要非充分D．既非充分又非必要 参考答案： C 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． ? 【分析】由垂直的定义，我们易得“直线l与平面α垂直”“直线l与平面α内无数条 ? 直线都垂直”为真命题，反之，“直线l与平面α内无数条直线都垂直”“直线l与平 面α垂直”却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论．