湖南省衡阳市耒阳第四中学高三数学理下学期期末试题含解析

湖南省衡阳市耒阳第四中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，则复数在复平面内对

湖南省衡阳市耒阳第四中学高三数学理下学期期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. 已知i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（） 3. 下列函数中，在其定义域是减函数的是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 参考答案： A.B.C.D. D 参考答案： 【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【知识点】函数单调性的判断与证明．B3 【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【答案解析】D解析：A．该函数为二次函数，在其定义域上没有单调性； B．该函数为反比例函数，在其定义域上没有单调性； 【解答】解：复数==i在复平面内对应的点位于第四象限． 故选：D． 【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． C．f（x）=，∴x＜0时f（x）是增函数，即在其定义域上不是减函数； D．f（x）在定义域（﹣∞，2）上，x增大时，f（x）减小，所以该函数在其定义域上是减函数． 2. 若关于x的方程有五个互不相等的实根，则k的取值范围是 故选D． 【思路点拨】根据二次函数的单调性，反比例函数的单调性，指数函数的单调性，含绝对值函数的单 A.B. 调性，对数函数的单调性及单调性的定义即可找出正确的选项． 33 4. 油槽储油20m，若油从一管道等速流出，则50min流完．关于油槽剩余量Q(m)和流出时间t(min) C.D. 之间的关系可表示为() 参考答案： D 令，在同一平面直角坐标系内作出函数 的图像，如图，结合图像要使它们有五个交点，则k的取值范 参考答案： 围为。 B 3 由题意知，油流出的速度为＝0.4m/min，故油槽剩余油量Q和流出时间t(min)之间的关系式为