正交样条与拟小波配置法在分数阶偏微分方程数值解中的应用的开题报告

正交样条与拟小波配置法在分数阶偏微分方程数值解中的应用的开题报告一、选题背景分数阶偏微分方程在科学、工程等领域中有着广泛的应用，数值解是研究该种方程的重要手段之一。正交样条和拟小波配置法是两种有效的数

正交样条与拟小波配置法在分数阶偏微分方程数值解 中的应用的开题报告 一、选题背景 分数阶偏微分方程在科学、工程等领域中有着广泛的应用，数值解 是研究该种方程的重要手段之一。正交样条和拟小波配置法是两种有效 的数值解法，它们在分数阶偏微分方程的数值解中有着广泛的应用。因 此，探讨正交样条与拟小波配置法在分数阶偏微分方程数值解中的应 用，有科学意义和实际意义。 二、研究目的 1.了解正交样条和拟小波配置法的基本原理和理论基础； 2.探究正交样条和拟小波配置法在分数阶偏微分方程中的应用； 3.分析正交样条和拟小波配置法的优点和不足； 4.提出可能的改进方法，提高正交样条和拟小波配置法在分数阶偏 微分方程数值解中的应用。 三、研究内容和方法 1.正交样条与拟小波配置法的基本原理和理论基础； 2.分数阶偏微分方程的数值解方法； 3.正交样条与拟小波配置法在分数阶偏微分方程数值解中的应用， 包括求解过程、模型建立和实验结果分析等方面； 4.正交样条与拟小波配置法的优缺点比较和改进方法探索。 研究方法主要包括文献调研和数值分析法。通过搜集研究文献，了 解正交样条与拟小波配置法的理论基础和分数阶偏微分方程的数值解方