初一数学行程问题常见题型分析

行程问题常见题型分析 一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系。行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。这三个量之间的关系是：路程＝时间×速度  变形可得到：速度＝路程/时间    时间＝ 路程/

行程问题常见题型分析 一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系。 行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。 ×/ 这三个量之间的关系是：路程＝时间速度变形可得到：速度＝路程时间 / 时间＝路程速度这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。 二、行程问题常见类型 12 、普通相遇问题。、追及（急）问题。 34 、顺（逆）水航行问题。、跑道上的相遇（追急）问题 三、行程问题中的等量关系 所谓等量关系就是意义相同的量，能用等量连接的关系。 若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系； 若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系； 若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。 在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是： — 顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度水流速度 四、分类举例 1750100080/ 例：小明每天早上要在：之前赶到距离家米的学校去上学。小明以米 5180/ 分的速度出发，分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以米 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间？ 分析：此题中小明的速度，爸爸的速度均已告诉。因此速度之间不存在等量关系。我 5 们只能在父子二人的时间和父子二人的路程上找等量关系。由于小明比爸爸早出发 5 分钟，且相遇时在同一个时刻，因此相遇时爸爸比小明少用分钟，可得时间的等量 ①5 关系：爸爸的时间＋分钟＝小明的时间，当爸爸追上小明时，父子二人都是从家 ② 走到相遇的地点，故爸爸行的路程与小明行的路程相等。得路程相等关系。爸爸路 xx 程＝小明路程，如果爸爸追上小明用了分钟，则第一个相等关系得：小明用了（ 5180x80x5 ＋）分钟，带入第二个等量关系，可得方程＝（＋） 24006 例：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长米，乙每秒跑米， 4/3 甲的速度是乙的倍。 ⑴8 若甲、乙两人在跑道上相距米处同时相向出发，经过几秒两人相遇？