高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质正弦函数余弦函数的性质导学案无答案新人教A版必修420200627219通用

正弦函数、余弦函数的性质一、学习目标，心中有数：1、理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2、能利用正、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小；3、会求简单函数的定义域、值域、最小

正弦函数、余弦函数的性质 正弦函数在每一个闭区间上都是，其值从增大到1；在每一个 性可知， 一、学习目标，心中有数： 闭区间上都是减函数，其值从1减小到。 1、理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义； 2、能利用正、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小； 余弦函数在每一个闭区间上是增函数，其值从增大到1；在每一个闭区间 3、会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间。 上都是减函数，其值从1减小到。 二．自主学习，体验成功： 正弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当 （4）最大值、最小值： （一）、知识梳理形成体系 1、周期函数 时取得最小值； 对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那 余弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最 么函数就叫做周期函数。非零常数叫做这个函数的周期。 小值。 周期函数的周期不止一个，如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫 （二）、课前热身自我检测 1、满足的的取值区间是；满足的的取值区间是 做的最小正周期。 ；满足的的取值区间是；满足的的取值区 ，能否说是正弦函数的一个周期？ 间是。 2、下列各等式能否成立?为什么? 2、观察正弦函数和余弦函数的图像， (1)(2) 3、函数的最大值是，此时的取值的集合是；最小值是，此时 的取值的集合是。 4、函数的最大值是，此时的取值的集合是；最小值是，此 时的取值的集合是。 5、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小： （1）与（2）与 可以发现： （1）周期性：正弦函数和余弦函数的最小正周期都是。 正弦函数是；余弦函数 （2）奇偶性：正弦函数的图像关于对称，余弦函数的图像关于对称， 是。 （3）单调性：正弦函数在区间上是，在区间上是。由正弦函数的周期