广东省清远市连州保安中学2020-2021学年高三数学理联考试题含解析

广东省清远市连州保安中学2020-2021学年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知锐角A是△ABC

2020-2021 广东省清远市连州保安中学学年高三数学理 联考试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 22 1. 已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sinA﹣cosA= ，则下列各式正确的是() A．b+c=2aB．b+c＜2aC．b+c≤2aD．b+c≥2a 参考答案： C 【考点】基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理． 【专题】解三角形；不等式的解法及应用． 【分析】已知等式左边变形后利用二倍角的余弦函数公式化简，求出cos2A的值，由A为 锐角求出A的度数，利用余弦定理列出关系式，把cosA的值代入并利用基本不等式得出 关系式，即可做出判断． 22 【解答】解：由sinA﹣cosA=，得cos2A=﹣， 又A为锐角，∴0＜2A＜π， ∴2A=，即A=， 2222222 由余弦定理有a=b+c﹣bc=（b+c）﹣3bc≥（b+c）﹣（b+c）=，即4a≥ 2 （b+c）， 解得：2a≥b+c， 故选：C． 【点评】此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关 键． 2. 与不等式同解的不等式是 1/ 16