2020年人教版八年级上册数学讲义

八年级数学讲义第11章 三角形三角形的概念三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点:①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示 △AB

八年级数学讲义 第11章 三角形 一、 三角形的概念 1． 三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点:①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示 ABBCAC cab : △ABC 边，，或，，． 中 ， ABC : 顶点，，． AB C :∠∠∠ 内角，，． ． 二、 三角形的边 1.三角形的三边关系 :（ 证明所有几何不等式的唯一方法） (1) 三角形任意两边之和大于第三边: b+c>a (2) 三角形任意两边之差小于第三边: b-c<a 、b、c能否组成三角形. a最长且有 b+c>a 当，时,就可构成三角形. 两边之差<第三边<两边之和 . 确定三角形第三边的取值范围: 三角形的主要 线段 2. 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. ①锐角三角形三条高线交于三角形内部一点； ②直角三角形三条高线交于直角顶点； ③钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 顶点与交点 三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。 三条角平分线交于三角形内部一点. 。 连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线 顶点与它对边中点