广东省深圳市罗湖区七年级数学下册第1讲与有理数有关的概念培优讲义新人教版

第1讲 与有理数有关的概念考点·方法·破译1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用

第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求 一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个 要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收 入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体 重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（） A．B．C．D． －18%－8%＋2%＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为() A．B．C．D． －5吨＋5吨－3吨＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北 l 京时间5：00，纽约时问是____ 227 π 【例２】在－ ，，这四个数中有理数的个数（) A．B．C．D． 1个2个3个4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数；按整数、 π 分数分类，有理数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为＝ 227 π 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以不是有理数，－ 是分数