河南省信阳市白塔集中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析

河南省信阳市白塔集中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长方体ABCD﹣

2020-2021 河南省信阳市白塔集中学学年高一数学文上 学期期末试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 长方体ABCD﹣A′B′C′D′的顶点均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，则该球的表 面积为（） A．7πB．14πC．D． 参考答案： B 【考点】球内接多面体． 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离． 【分析】由长方体的对角线公式，算出长方体对角线AC′=，从而得到长方体外接球 的直径等于，可得半径R=，结合球的表面积公式即可得到该球的表面积． 【解答】解：∵长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=1，AC=2，AA′=3， ∴长方体的对角线AC′==， ∵长方体ABCD﹣A′B′C′D′的顶点都在同一球面上， ∴球的一条直径为AC′=，可得半径R= 22 因此，该球的表面积为S=4πR=4π×（）=14π 故选：B． 【点评】本题给出长方体的长、宽、高，求长方体外接球的表面积，着重考查了长方体的 对角线公式、长方体的外接球和球的表面积公式等知识，属于基础题． 2. 函数的值域为（） A．B．C．（0，]D．（0，2]